Запиши математическую модель данной ситуации: «В первом букете m роз, а во втором букете — в 3 раза больше, чем в первом. Когда к первому букету добавили 19 роз, а ко второму — 7 роз, то в обоих букетах роз стало поровну». (При записи произведения числа и переменной записывай в начале число, а затем переменную.)​

Для решения задачи нужно составить математическую модель, исходя из условий.

Обозначим:

• $m$ — количество роз в первом букете.
• $3m$ — количество роз во втором букете (так как во втором букете в 3 раза больше роз, чем в первом).

Далее, после добавления роз:

• в первый букет добавили 19 роз, значит, в первом букете станет $m + 19$ роз.
• во второй букет добавили 7 роз, значит, во втором букете станет $3m + 7$ роз.

По условию задачи, после добавления роз в обоих букетах стало одинаковое количество роз, то есть:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все выражения с $m$ в одну сторону, а числа в другую:

2. Делим обе части на -2:

Таким образом, в первом букете было 6 роз, а во втором — $3 \times 6 = 18$ роз.

Теперь подставим эти значения в условия задачи. После добавления роз:

• в первом букете станет $6 + 19 = 25$ роз.
• во втором букете станет $18 + 7 = 25$ роз.

Оба букета содержат по 25 роз, что соответствует условиям задачи.

Ответ: математическая модель задачи — уравнение $m + 19 = 3m + 7$, где $m$ — количество роз в первом букете.