при свободном падении тело прошло в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения/

Для решения задачи воспользуемся формулами для движения тела с постоянным ускорением (в данном случае — ускорением свободного падения). Нам известно, что:

• В первой секунде тело прошло 5 м,
• В каждую последующую секунду на 10 м больше, чем в предыдущую.

Шаг 1: Разберем движение тела по времени

Падение тела происходит с ускорением $g$, которое вблизи Земли примерно равно $9,8 \, \text{м/с}^2$. Однако, в задаче даны данные, которые предполагают некоторую форму зависимости расстояний от времени. Нам важно понять, что это расстояние, которое проходит тело в каждой следующей секунде, увеличивается на 10 м. Это явление связано с тем, что тело набирает скорость с каждым моментом времени, и поэтому оно проходит всё большее расстояние за каждую следующую секунду.

Шаг 2: Составление уравнений для расстояний

1. Первая секунда: тело прошло 5 м.
2. Вторая секунда: оно прошло на 10 м больше, т.е. 15 м.
3. Третья секунда: тело прошло на 10 м больше, т.е. 25 м.
4. Четвертая секунда: на 10 м больше — 35 м.
5. Пятая секунда: на 10 м больше — 45 м.

Шаг 3: Подсчитаем общее пройденное расстояние за 5 секунд

Теперь сложим все расстояния, которые тело прошло за эти 5 секунд:

Шаг 4: Вывод

Таким образом, глубина шахты, в которую упало тело, составляет 125 метров.