1. Дана функция f (x) =-x²+4x-4 ) Найдите критические точки функции. а) Определите промежутки монотонности. c) Запишите уравнение асимптот функции. Используя результаты задания 1, постройте схематически график функции

даю 20 баллов, кто ответит фигню - блок и жалоба. помогите, пожалуйста ​

\(f(x)=-x^2+4x-4=-(x-2)^2\).

Критическая точка:

\(f'(x)=-2x+4\).
\(-2x+4=0\), значит \(x=2\).

Промежутки монотонности:

• функция возрастает на \(( -\infty;2)\);
• функция убывает на \((2;+\infty)\).

В точке \(x=2\) функция имеет максимум: \(f(2)=0\).

Асимптот нет, так как график функции — парабола.

Для построения: вершина параболы — \((2;0)\), ось симметрии — \(x=2\), ветви направлены вниз. График касается оси \(Ox\) в точке \((2;0)\) и пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;-4)\).

0 0 Пожаловаться