Постройте график функции y=6/x и, используя его, решите уравнение: 6/x = x.

Функция \(y=\frac{6}{x}\) задана при \(x\ne0\). Её график — гипербола с двумя ветвями в I и III четвертях. Для построения можно отметить точки: \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((6;1)\), \((-1;-6)\), \((-2;-3)\).

Решим уравнение:

\[\frac{6}{x}=x\]

Умножим обе части на \(x\), учитывая, что \(x\ne0\):

\[x^2=6\]

\[x=\pm\sqrt{6}\]

Ответ: \(x=\sqrt{6}\) или \(x=-\sqrt{6}\).

0 0 Пожаловаться