Вопрос задан 10.11.2026 в 06:01.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Кретинин Ваня.
2COS в квадрате x-cos x-1=0
Ответы на вопрос
Отвечает Мамонов Артем.
Решим уравнение:
\[2\cos^2 x-\cos x-1=0\]
Пусть \(t=\cos x\). Тогда:
\[2t^2-t-1=0\]
Разложим на множители:
\[(2t+1)(t-1)=0\]
Отсюда \(t=1\) или \(t=-\frac{1}{2}\).
Значит:
\[x=2\pi n\]
или
\[x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n\]
или
\[x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.\]
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
