Вопрос задан 24.10.2026 в 12:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Шум Вадим.

Обчислити значення виразу log3cos2 pi/9*log cos pi/9*9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дунец Лиза.

Нехай \(a=\frac{\pi}{9}\). Тоді:

\[\log_3\left(\cos^2 a\right)\cdot\log_{\cos a}9=\frac{2\ln(\cos a)}{\ln3}\cdot\frac{\ln9}{\ln(\cos a)}\]

Оскільки \(\ln9=2\ln3\), маємо:

\[\frac{2\ln(\cos a)}{\ln3}\cdot\frac{2\ln3}{\ln(\cos a)}=4\]

Відповідь: \(4\).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 15.06.2026 09:00 20 Мирный Сергей
Алгебра 22.09.2026 11:41 15 Фортуна Ирина
Алгебра 12.06.2026 10:39 20 Русакова Анна
Алгебра 28.08.2026 17:15 14 Воронцов Сергей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос