1. 2^2-log(2)5 + 1/2 ^log(2)5
2. log(3)((log(2)5)*(log(5)8))

Помогите с решением, хочу точно убедиться, что решила правильно.
Спасибо огромное за помощь!)

Запись в первом примере немного неоднозначна. Если имелось в виду:

\[2^{2-\log_2 5}+\left(\frac12\right)^{\log_2 5}\]

то решаем так:

\[2^{2-\log_2 5}=\frac{2^2}{2^{\log_2 5}}=\frac45\]

потому что \(2^{\log_2 5}=5\).

Дальше:

\[\left(\frac12\right)^{\log_2 5}=2^{-\log_2 5}=\frac1{2^{\log_2 5}}=\frac15\]

Складываем:

\[\frac45+\frac15=1\]

Ответ в первом примере: \(1\).

Второй пример:

\[\log_3((\log_2 5)(\log_5 8))\]

Используем правило:

\[\log_a b\cdot \log_b c=\log_a c\]

Тогда:

\[\log_2 5\cdot \log_5 8=\log_2 8=3\]

Получаем:

\[\log_3 3=1\]

Ответ во втором примере: \(1\).

0 0 Пожаловаться