82. Оцiнiть значення виразу а 1) -3 < a < 5 0 7; 4) xу > 12; + b, якщо: 2) 2 3, у > 4. Чи правильне твердження: 2) x + y> 6; 5) xy > 13; 2) 3 < x < 4,5 i 1 8; 6) xy > 10? 94. Відомо, що -2 < a < 0, 3 < b < 5. Оцініть значення виразу: 1) a - b; 2) 2a - b; 3) 3b a; 4) 4a - 5b. 2) ||| 95. Дано: 5 < a < 10, 1 < b < 2. Оцініть значення виразу: 4b 3a Бу 2х 96. Дано: 2 ​

№ 82

Оцініть значення виразу $a+b$.

1) $-3$, $0$

Почленно додаємо нерівності:

Отже,

2) $2$, $-10$

Додаємо відповідні частини нерівностей:

Тому

№ 91

Відомо, що

Оскільки $x>3$ і $y\geq4$, маємо:

а також, оскільки обидва числа додатні,

Перевіримо кожне твердження.

1) $x+y>7$

Правильне, оскільки безпосередньо випливає:

2) $x+y>6$

Правильне. Якщо $x+y>7$, то тим більше

3) $x+y>8$

Неправильне. Наприклад, при $x=3{,}1$ і $y=4$:

а $7{,}1$ не більше за $8$.

4) $xy>12$

Правильне:

5) $xy>13$

Неправильне. Наприклад, якщо $x=3{,}1$, $y=4$, то

6) $xy>10$

Правильне, оскільки

Отже:

№ 94

Відомо:

1) $a-b$

Для найменшої межі беремо нижню межу $a$ та верхню межу $b$:

Для найбільшої межі:

Отже,

2) $2a-b$

Помножимо нерівність для $a$ на $2$:

З нерівності $3$ дістаємо:

Додаємо:

Отже,

3) $3b-a$