2 tg pi/4-sin 1,5pi)/(ctg pi/3-tg 2pi)*cospi/6

Вычислим выражение:

\[\frac{2\tg\frac{\pi}{4}-\sin\frac{3\pi}{2}}{\ctg\frac{\pi}{3}-\tg 2\pi}\cdot\cos\frac{\pi}{6}.\]

\[\tg\frac{\pi}{4}=1,\quad \sin\frac{3\pi}{2}=-1,\quad \ctg\frac{\pi}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}},\quad \tg 2\pi=0,\quad \cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[\frac{2\cdot1-(-1)}{\frac{1}{\sqrt{3}}-0}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}.\]

Ответ: \(\frac{9}{2}\).

0 0 Пожаловаться