Вычислите с помощью формул приведения:
1)sin 5pi/4
2) cos(-7pi/3)
3) tg 5pi/3
4) sin 40pi/3
5)ctg 11pi/6
Помогите пожалуйста, буду ооочень благодарна!

Решим по формулам приведения и значениям углов на единичной окружности.

1) $\sin \frac{5\pi}{4}$

Используем формулу:

Тогда:

Значит:

Ответ:

2) $\cos\left(-\frac{7\pi}{3}\right)$

Косинус — чётная функция, поэтому:

Значит:

Теперь:

Косинус имеет период $2\pi$, поэтому:

Ответ:

3) $\tg \frac{5\pi}{3}$

Используем формулу:

Тогда:

Значит:

Ответ:

4) $\sin \frac{40\pi}{3}$

Синус имеет период $2\pi$. Представим $2\pi$ как дробь со знаменателем 3:

Теперь уменьшим угол: