докажите неравенство а) (x +7)²больше x (x+14) б) b²+5 больше или равно 10 ( b-2)​

а) Перенесём правую часть влево:

\[(x+7)^2-x(x+14)=x^2+14x+49-x^2-14x=49\]

Так как \(49>0\), то \((x+7)^2>x(x+14)\) при любом значении \(x\).

б)

\[b^2+5-10(b-2)=b^2-10b+25=(b-5)^2\]

Квадрат любого числа неотрицателен: \((b-5)^2\geq0\). Значит, \(b^2+5\geq10(b-2)\) при любом значении \(b\).

0 0 Пожаловаться