Сколькими способами можно разменять 5000 сумов купюрами достоинством 100, 200, 500 и 1000 сумов? (Сколько комбинаций получится?)

Пусть \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) — количество купюр по \(100\), \(200\), \(500\) и \(1000\) сумов. Тогда:

\[100a+200b+500c+1000d=5000\]

Разделим уравнение на \(100\):

\[a+2b+5c+10d=50\]

Перебирая возможное число тысячных купюр \(d\) от \(0\) до \(5\), получаем соответственно \(146\), \(97\), \(58\), \(29\), \(10\) и \(1\) вариантов.

\[146+97+58+29+10+1=341\]

Ответ: 341 способ.

0 0 Пожаловаться