Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,2(18).

Число \(0,2(18)\) означает \(0,2181818\ldots\), где повторяется \(18\).

Обозначим:

\[x=0,2181818\ldots\]

Умножим так, чтобы период совпал:

\[10x=2,181818\ldots\]

\[1000x=218,181818\ldots\]

Вычтем:

\[1000x-10x=218,181818\ldots-2,181818\ldots\]

\[990x=216\]

\[x=\frac{216}{990}=\frac{12}{55}\]

Ответ: \(\frac{12}{55}\).

0 0 Пожаловаться