Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у Ани составляет 40%. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

Чтобы найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок, нужно использовать информацию о вероятностях ошибок и безошибочных вариантов.

1. Проблема с Катей: вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, или 0,6. Соответственно, вероятность того, что Катя не допустит ошибку (напишет диктант без ошибок), равна $1 - 0,6 = 0,4$.

2. Проблема с Аней: вероятность того, что Аня допустит ошибку, составляет 40%, или 0,4. Тогда вероятность того, что Аня не допустит ошибку, будет $1 - 0,4 = 0,6$.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок, нужно умножить вероятности того, что Катя и Аня напишут без ошибок:

Таким образом, вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок, составляет 0,24, или 24%.