Вопрос задан 10.03.2025 в 20:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Кузьмин Андрей.

(1-2√3)^2+4√3(√3+1)
Помогите решить ,пожалуйстаа

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чабаненко Толя.

Для того чтобы решить выражение (123)2+43(3+1)(1 - 2\sqrt{3})^2 + 4\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1), давайте разобьем его на части и решим шаг за шагом.

Шаг 1: Разбираем квадрат (123)2(1 - 2\sqrt{3})^2

Чтобы возвести в квадрат выражение вида (ab)2(a - b)^2, нужно использовать формулу:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь a=1a = 1, а b=23b = 2\sqrt{3}. Подставляем в формулу:

(123)2=122123+(23)2(1 - 2\sqrt{3})^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2

Вычисляем каждую часть:

  • 12=11^2 = 1
  • 2123=43-2 \cdot 1 \cdot 2\sqrt{3} = -4\sqrt{3}
  • (23)2=43=12(2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12

Итак, результат для первого выражения:

(123)2=143+12=1343(1 - 2\sqrt{3})^2 = 1 - 4\sqrt{3} + 12 = 13 - 4\sqrt{3}

Шаг 2: Разбираем выражение 43(3+1)4\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)

Теперь раскроем скобки во втором произведении:

43(3+1)=433+4314\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + 4\sqrt{3} \cdot 1

Вычисляем каждую часть:

  • 433=43=124\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 3 = 12
  • 431=434\sqrt{3} \cdot 1 = 4\sqrt{3}

Итак, результат для второго выражения:

43(3+1)=12+434\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) = 12 + 4\sqrt{3}

Шаг 3: Складываем оба выражения

Теперь соберем всё вместе. У нас есть:

(123)2=1343(1 - 2\sqrt{3})^2 = 13 - 4\sqrt{3}

Похожие вопросы

Алгебра 30.12.2023 07:55 339 Иванова Машенька

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 17:34 2163 Смык Максим
Алгебра 18.02.2025 14:10 161 Шагимарданова Лейсан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос