Найдите наибольшее целое число меньшее числа

Чтобы найти наибольшее целое число, которое меньше заданного числа, необходимо выполнить следующее:

1. Понять задачу: Задано некоторое число $x$, которое может быть как целым, так и дробным. Нужно найти такое число $y$, которое:

   • Является целым ($y \in \mathbb{Z}$).
   • Меньше $x$ ($y < x$).
   • Является наибольшим из всех подходящих целых чисел.

2. Методика решения: Если $x$ — нецелое число, то наибольшее целое число меньше $x$ может быть найдено с помощью операции "взять целую часть". В программировании и математике эта операция обозначается как "округление вниз" (на английском — "floor"). В некоторых языках программирования используется функция floor(x).

3. Примеры:

   • Если $x = 5.7$, то наибольшее целое число меньше $x$ — это $y = 5$.
   • Если $x = -3.2$, то наибольшее целое число меньше $x$ — это $y = -4$ (так как при округлении вниз отрицательные числа становятся "ещё меньше").
   • Если $x = 10$ (уже целое число), то наибольшее целое число, строго меньше $x$, будет $y = 9$.

4. Алгоритм:

   • Проверьте, является ли число целым. Если оно целое, просто вычтите 1.
   • Если число дробное, выполните округление вниз до ближайшего меньшего целого.

5. Формула: Для любого числа $x$:

   $$y = \text{floor}(x), \text{ если } x \text{ нецелое}.$$ $$y = x - 1, \text{ если } x \text{ целое}.$$

Эти шаги позволяют легко находить наибольшее целое число, меньшее заданного.