1)Найди наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству -3x≥15 2)При каких значениях xx функция y=0,5x - 7 принимает положительные значения?
3)При каком значении параметра aa квадратное уравнение 2x^2+8x+a=0 имеет два различных корня?

1. Найди наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству -3x ≥ 15:

Для начала решим неравенство:

Чтобы избавиться от минуса перед $x$, разделим обе части неравенства на -3. При этом знак неравенства поменяется на противоположный:

Таким образом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это $x = -5$.

Ответ: наибольшее целое число — это $-5$.

2. При каких значениях $x$ функция $y = 0,5x - 7$ принимает положительные значения?

Нам нужно найти такие значения $x$, при которых $y > 0$. Подставим выражение для $y$:

Теперь решим неравенство:

Умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

Таким образом, функция $y = 0,5x - 7$ принимает положительные значения, когда $x > 14$.

Ответ: при $x > 14$.

3. При каком значении параметра $a$ квадратное уравнение $2x^2 + 8x + a = 0$ имеет два различных корня?

Для того чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, его дискриминант должен быть положительным. Дискриминант для уравнения $2x^2 + 8x + a = 0$ вычисляется по формуле:

Где $a = 2$, $b = 8$, $c = a$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля:

Решим это неравенство:

Таким образом, квадратное уравнение $2x^2 + 8x + a = 0$ имеет два различных корня, если $a < 8$.

Ответ: при $a < 8$.