Найдите значение выражения: 18×(-1/3 корень из 5) в квадрате - 1/6×(4 корень из 3) в квадрате

Для того чтобы найти значение выражения $18 \times \left( -\frac{1}{3} \sqrt{5} \right)^2 - \frac{1}{6} \times (4 \sqrt{3})^2$, давайте пошагово разобьем его на части.

Шаг 1: Разберемся с первым слагаемым $18 \times \left( -\frac{1}{3} \sqrt{5} \right)^2$

1.1. Сначала возведем в квадрат число $-\frac{1}{3} \sqrt{5}$:

1.2. Теперь умножим результат на 18:

Таким образом, первое слагаемое равно $10$.

Шаг 2: Разберемся со вторым слагаемым $\frac{1}{6} \times (4 \sqrt{3})^2$

2.1. Возводим в квадрат число $4 \sqrt{3}$:

2.2. Теперь умножим результат на $\frac{1}{6}$:

Таким образом, второе слагаемое равно $8$.

Шаг 3: Вычитаем второе слагаемое из первого

Теперь, когда мы нашли оба слагаемых, можно подставить их в исходное выражение:

Ответ:

Значение выражения равно $2$.