Вопрос задан 08.03.2025 в 20:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Бычуткин Дмитрий.

Найдите значение выражения ( корень из { 7} минус корень из { 5})( корень из { 7} плюс корень из { 5}).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Капылов Николай.

Для того чтобы найти значение выражения (75)(7+5)(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}), можно воспользоваться формулой сокращённого умножения для разности квадратов.

Формула для разности квадратов выглядит так:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае a=7a = \sqrt{7} и b=5b = \sqrt{5}. Подставим эти значения в формулу:

(75)(7+5)=7252(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) = \sqrt{7}^2 - \sqrt{5}^2

Теперь вычислим квадраты:

72=7\sqrt{7}^2 = 7 52=5\sqrt{5}^2 = 5

Таким образом, выражение становится:

75=27 - 5 = 2

Ответ: значение выражения равно 22.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос