Вопрос задан 08.03.2025 в 20:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Бычуткин Дмитрий.

Найдите значение выражения ( корень из { 7} минус корень из { 5})( корень из { 7} плюс корень из { 5}).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Капылов Николай.

Для того чтобы найти значение выражения (75)(7+5)(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}), можно воспользоваться формулой сокращённого умножения для разности квадратов.

Формула для разности квадратов выглядит так:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае a=7a = \sqrt{7} и b=5b = \sqrt{5}. Подставим эти значения в формулу:

(75)(7+5)=7252(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) = \sqrt{7}^2 - \sqrt{5}^2

Теперь вычислим квадраты:

72=7\sqrt{7}^2 = 7 52=5\sqrt{5}^2 = 5

Таким образом, выражение становится:

75=27 - 5 = 2

Ответ: значение выражения равно 22.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос