Найти значение выражения кв корень 5*3в квадрате *кв корень 5*2в 4 степени

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{5} \cdot 3^2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2^4$, нам нужно последовательно выполнить все арифметические операции, соблюдая правила арифметики и приоритет операций.

1. Сначала возведем числа в степени:

   • $3^2 = 9$
   • $2^4 = 16$

2. Теперь у нас есть выражение $\sqrt{5} \cdot 9 \cdot \sqrt{5} \cdot 16$.

3. Далее умножим корни $\sqrt{5}$ друг на друга. По свойству корней, $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$. Таким образом, $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$.

4. Теперь выражение упрощается до $5 \cdot 9 \cdot 16$.

5. Умножим числа:

   • $5 \cdot 9 = 45$
   • $45 \cdot 16 = 720$

Таким образом, значение выражения $\sqrt{5} \cdot 3^2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2^4$ равно 720.