Сравните числа: а) 5,7 и √31 б) - 4,2 и -√17​

Для того чтобы сравнить данные числа, давайте рассмотрим их подробнее.

а) 5,7 и √31

1. Число 5,7 — это простое десятичное число, которое можно записать как 5,7.

2. Число √31 — это квадратный корень из 31. Чтобы понять, насколько оно велико, давайте приближенно вычислим его значение. Известно, что:

   • √25 = 5
   • √36 = 6 Таким образом, √31 будет находиться между 5 и 6. Более точно:
   $$\sqrt{31} \approx 5,568.$$

Теперь мы можем сравнить два числа:

• 5,7 > 5,568.

Ответ: 5,7 больше, чем √31.

б) -4,2 и -√17

1. Число -4,2 — это отрицательное число, которое можно записать как -4,2.

2. Число -√17 — это отрицательное число, которое является квадратным корнем из 17. Для точности:

   • √16 = 4
   • √25 = 5 Таким образом, √17 будет больше 4, но меньше 5. Приблизительно:
   $$\sqrt{17} \approx 4,123.$$

   Следовательно:

   $$-\sqrt{17} \approx -4,123.$$

Теперь сравниваем:

• -4,2 > -4,123.

Ответ: -4,2 больше, чем -√17.

Итог:

а) 5,7 > √31
б) -4,2 > -√17