Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый их них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий-на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Задача состоит в том, чтобы найти количество деталей, изготовленных каждым из троих рабочих, если нам даны следующие условия:

1. Трое рабочих изготовили 96 деталей в сумме.
2. Первый рабочий изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй.
3. Третий рабочий изготовил на 16 деталей больше, чем второй.

Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных каждым рабочим.

Пусть количество деталей, изготовленных вторым рабочим, будет равно $x$. Тогда:

• Первый рабочий изготовил в 3 раза больше, то есть $3x$ деталей.
• Третий рабочий изготовил на 16 деталей больше, то есть $x + 16$ деталей.

Шаг 2: Запишем уравнение для общего количества деталей.

Сумма всех деталей, изготовленных тремя рабочими, равна 96:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Объединяем подобные слагаемые:

Шаг 4: Решим уравнение.

Отнимаем 16 с обеих сторон:

Теперь делим обе стороны на 5:

Шаг 5: Найдем количество деталей, изготовленных каждым рабочим.

• Второй рабочий изготовил $x = 16$ деталей.
• Первый рабочий изготовил $3x = 3 \times 16 = 48$ деталей.
• Третий рабочий изготовил $x + 16 = 16 + 16 = 32$ детали.

Ответ:

• Первый рабочий изготовил 48 деталей.
• Второй рабочий изготовил 16 деталей.
• Третий рабочий изготовил 32 детали.