Вопрос задан 06.04.2025 в 19:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Мехтиева Эсмира.

Последовательность задана формулой n-го члена. Записать (n+1)-й, (n+2)-й и (n+5)-й члены этой последовательности:
1) a_n=2(n - 10);
2) a_n=7*(1/2)^(n+2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гагарин Васик.

  1. Для последовательности an=2(n10)a_n = 2(n - 10), чтобы найти (n+1)-й, (n+2)-й и (n+5)-й члены, нужно подставить соответствующие значения nn в формулу.
  • an+1=2((n+1)10)=2(n+110)=2(n9)a_{n+1} = 2((n+1) - 10) = 2(n + 1 - 10) = 2(n - 9)
  • an+2=2((n+2)10)=2(n+210)=2(n8)a_{n+2} = 2((n+2) - 10) = 2(n + 2 - 10) = 2(n - 8)
  • an+5=2((n+5)10)=2(n+510)=2(n5)a_{n+5} = 2((n+5) - 10) = 2(n + 5 - 10) = 2(n - 5)

Таким образом, члены последовательности будут:

  • an+1=2(n9)a_{n+1} = 2(n - 9)
  • an+2=2(n8)a_{n+2} = 2(n - 8)
  • an+5=2(n5)a_{n+5} = 2(n - 5)
  1. Для последовательности an=7(12)n+2a_n = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+2}, аналогично, подставляем значения nn для (n+1)-го, (n+2)-го и (n+5)-го членов.
  • an+1=7(12)(n+1)+2=7(12)n+3a_{n+1} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{(n+1)+2} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+3}
  • an+2=7(12)(n+2)+2=7(12)n+4a_{n+2} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{(n+2)+2} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+4}
  • an+5=7(12)(n+5)+2=7(12)n+7a_{n+5} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{(n+5)+2} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+7}

Таким образом, члены последовательности будут:

  • an+1=7(12)n+3a_{n+1} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+3}
  • an+2=7(12)n+4a_{n+2} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+4}
  • an+5=7(12)n+7a_{n+5} = 7 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n+7}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос