Последовательность задана рекуррентным способом: у1=-3, уn+1=2уn+5. Найдите первые три члена последовательности.

Давайте решим задачу по порядку.

У нас есть рекуррентная последовательность, заданная следующими формулами:

• $y_1 = -3$ (первый член),
• $y_{n+1} = 2y_n + 5$ (формула для нахождения следующего члена последовательности).

Нам нужно найти первые три члена этой последовательности.

Шаг 1. Первый член уже дан:

$y_1 = -3$.

Шаг 2. Найдем второй член $y_2$ с помощью рекуррентной формулы:

Итак, второй член последовательности $y_2 = -1$.

Шаг 3. Найдем третий член $y_3$:

Итак, третий член последовательности $y_3 = 3$.

Ответ:

Первые три члена последовательности: $y_1 = -3$, $y_2 = -1$, $y_3 = 3$.