Помогите пожалуйста
Вычислите первый, семнадцатый и стотридцатый члены последовательности , если ее n-ый член задается формулой Xn=sin пn
С решением, пожалуйста

Для того чтобы вычислить члены последовательности, давайте внимательно рассмотрим данную формулу для $n$-го члена последовательности:

Шаг 1: Анализ формулы

Функция синуса $\sin(\pi n)$ зависит от значения $n$, и так как $\pi$ — это число, которое представляет собой угол в радианах, то нужно вспомнить, как ведёт себя синус при различных значениях $n$.

• $\sin(\pi \cdot 1) = \sin(\pi) = 0$
• $\sin(\pi \cdot 2) = \sin(2\pi) = 0$
• $\sin(\pi \cdot 3) = \sin(3\pi) = 0$
• и так далее...

Таким образом, для любого целого значения $n$ $\sin(\pi n)$ всегда будет равно 0.

Шаг 2: Вычисление нужных членов

Теперь мы можем вычислить требуемые члены последовательности:

• Первый член ($X_1$):

  $$X_1 = \sin(\pi \cdot 1) = \sin(\pi) = 0$$

• Семнадцатый член ($X_{17}$):

  $$X_{17} = \sin(\pi \cdot 17) = \sin(17\pi) = 0$$

• Стотридцатый член ($X_{130}$):

  $$X_{130} = \sin(\pi \cdot 130) = \sin(130\pi) = 0$$

Ответ:

Все члены, которые вы попросили вычислить, равны нулю:

• $X_1 = 0$
• $X_{17} = 0$
• $X_{130} = 0$

Таким образом, каждый член этой последовательности всегда равен нулю, независимо от значения $n$, поскольку $\sin(\pi n)$ всегда равно 0 для всех целых $n$.