Упростить выражения:
6√3 + √27 - 2√75
(√50 - 2√2) * √2
(2-√3)^2
___________
^ - степень
√ - знак корня

Для упрощения данного выражения, мы выполним шаг за шагом. Выражение:

$6\sqrt{3} + \sqrt{27} - 2\sqrt{75}(\sqrt{50} - 2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} (2-\sqrt{3})^2$

1. Упрощаем каждый корень по отдельности:

   • $\sqrt{27}$ можно записать как $\sqrt{9 \times 3}$ или $3\sqrt{3}$.
   • $\sqrt{75}$ можно упростить до $\sqrt{25 \times 3}$ или $5\sqrt{3}$.
   • $\sqrt{50}$ упрощается до $\sqrt{25 \times 2}$ или $5\sqrt{2}$.

   Подставим эти упрощения обратно в выражение:

   $6\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 2 \times 5\sqrt{3} \times (5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \times \sqrt{2} \times (2-\sqrt{3})^2$

2. Упрощаем выражение в скобках $(\sqrt{50} - 2\sqrt{2})$:

   • $5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}$ упрощается до $3\sqrt{2}$.

   Теперь выражение примет вид:

   $6\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 2 \times 5\sqrt{3} \times 3\sqrt{2} \times \sqrt{2} \times (2-\sqrt{3})^2$

3. Упрощаем выражение $(2-\sqrt{3})^2$:

   • Применим формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$