Три бригады рабочих за смену изготовили 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше чем первая и на 15 деталей больше чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Задача состоит в том, чтобы найти, сколько деталей каждая из трёх бригад изготовила за смену, при этом мы знаем:

1. В сумме все бригады изготовили 100 деталей.
2. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая.
3. Вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья.

Обозначим количество деталей, которое изготовила первая бригада, как $x$.

Тогда количество деталей, которые изготовила вторая бригада, будет $x + 5$, так как она сделала на 5 деталей больше.

Количество деталей, которые изготовила третья бригада, будет $x + 5 - 15 = x - 10$, потому что вторая бригада сделала на 15 деталей больше третьей.

Теперь составим уравнение для общей суммы деталей, которую изготовили все три бригады:

Упростим уравнение:

Теперь решим это уравнение:

Итак, первая бригада изготовила 35 деталей. Теперь найдём, сколько деталей изготовили остальные бригады:

• Вторая бригада изготовила $35 + 5 = 40$ деталей.
• Третья бригада изготовила $35 - 10 = 25$ деталей.

Ответ:

• Первая бригада изготовила 35 деталей.
• Вторая бригада изготовила 40 деталей.
• Третья бригада изготовила 25 деталей.