За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 68 руб.Сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов,если 5 кг апельсинов дороже чем 2 кг лимонов на 17 руб

Для решения задачи, давайте обозначим цену 1 кг апельсинов как $x$ руб., а цену 1 кг лимонов как $y$ руб.

Из условия задачи у нас есть две важные информации:

1. За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 68 руб. Это можно записать как уравнение:

   $$7x + 4y = 68$$

2. 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов на 17 руб. Это также даёт нам уравнение:

   $$5x - 2y = 17$$

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

1. $7x + 4y = 68$
2. $5x - 2y = 17$

Решим её методом подбора или подстановки.

Шаг 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

Получим:

Шаг 2. Складываем оба уравнения:

Упростим:

Шаг 3. Найдем $x$:

Теперь мы знаем, что 1 кг апельсинов стоит 6 руб.

Шаг 4. Подставим $x = 6$ в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

Подставляем значение $x$:

Ответ:

Цена 1 кг апельсинов — 6 руб., а цена 1 кг лимонов — 6.5 руб.