человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте расположен фонарь?

Задача на геометрию и пропорции.

Дано:

• Рост человека — 1,7 м.
• Расстояние от человека до столба — 6 шагов.
• Длина тени человека — 3 шага.

Необходимо найти высоту фонаря, который висит на столбе.

1. Рассмотрим ситуацию с тенью человека.

Поскольку длина тени человека составляет 3 шага, это значит, что угол, под которым светит свет (от фонаря), также влияет на длину тени.

2. Используем пропорции.

Предположим, что угол наклона света одинаков для человека и фонаря. Тогда можно составить пропорцию:

• Рост человека (1,7 м) пропорционален длине его тени (3 шага).
• Высота фонаря пропорциональна суммарному расстоянию от человека до столба (6 шагов) плюс длина тени (3 шага).

Таким образом, можем составить пропорцию, где $h$ — высота фонаря, а $h_ч = 1,7$ м — рост человека:

3. Решаем пропорцию:

Ответ: высота фонаря на столбе составляет 5,1 метра.