Для ремонта школы прибыла бригада состоящая из 12 человек трех из них надо отправить на четвертый

Ответы на вопрос

Отвечает Халимоненко Кристина.

Для решения задачи нужно воспользоваться комбинаторикой, а именно формулой для вычисления числа сочетаний. В данной ситуации у нас есть бригада из 12 человек, из которых:

Сначала нужно выбрать 3 человека, чтобы отправить их на четвертый этаж.
Затем из оставшихся 9 человек нужно выбрать 4 человека, чтобы отправить их на пятый этаж.

Формула сочетаний:

C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}

где $n$ — общее количество элементов, $k$ — количество выбираемых элементов, $!$ — факториал числа.

Шаг 1: Выбор 3 человек на четвертый этаж

Общее количество людей: 12. Выбираем 3 человека. Подставляем в формулу:

C_{12}^3 = \frac{12!}{3! \cdot (12-3)!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220

Шаг 2: Выбор 4 человек из оставшихся 9 на пятый этаж

После выбора на четвертый этаж остается 9 человек. Теперь выбираем 4 человека:

C_9^4 = \frac{9!}{4! \cdot (9-4)!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126

Шаг 3: Общее количество способов

Общее количество способов распределить людей на четвертый и пятый этажи — это произведение числа способов выбрать на четвертый этаж и числа способов выбрать на пятый этаж:

C_{12}^3 \cdot C_9^4 = 220 \cdot 126 = 27,720

Ответ:

Количество способов распределить бригаду составляет 27,720.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра