Найдите значение выражения.
1/(1/35-1/60)

Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{35} - \frac{1}{60}}$, давайте поэтапно разобьем его на более простые шаги.

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю.

Выражение в скобках $\frac{1}{35} - \frac{1}{60}$ нужно вычислить. Для этого сначала находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 60.

• Разлагаем 35 на простые множители: $35 = 5 \times 7$.
• Разлагаем 60 на простые множители: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$.

Теперь находим НОК. Для этого берем каждый множитель с максимальной степенью:

• от 2: $2^2$,
• от 3: $3$,
• от 5: $5$,
• от 7: $7$.

НОК будет равен $2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420$.

Шаг 2: Перевести дроби к общему знаменателю.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 420, приводим дроби $\frac{1}{35}$ и $\frac{1}{60}$ к этому знаменателю:

Теперь вычитаем эти дроби:

Шаг 3: Обратить дробь.

Теперь у нас есть выражение $\frac{1}{\frac{5}{420}}$. Чтобы выполнить деление, нужно умножить на обратную дробь:

Шаг 4: Выполнить деление.

Делим 420 на 5:

Ответ:

Значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{35} - \frac{1}{60}}$ равно 84.