а²/х • (х²/а³)²

Текст вопроса нужно немного улучшить для ясности. Вот исправленный вариант:

"Как упростить выражение а²/х • (х²/а³)²?"

Такой вопрос вполне подходит для публикации на сайте с вопросами и ответами для школьников.

Давайте разберём выражение $\frac{a^2}{x} \cdot \left(\frac{x^2}{a^3}\right)^2$ шаг за шагом.

1. Упрощаем квадрат внутри скобок:

Выражение $\left( \frac{x^2}{a^3} \right)^2$ означает, что нужно возвести дробь в квадрат. Квадрат каждой части дроби будет равен:

Теперь у нас есть:

2. Умножаем дроби:

Когда умножаем дроби, перемножаем числители и знаменатели. Числители: $a^2 \cdot x^4$, знаменатели: $x \cdot a^6$.

3. Упростим числители и знаменатели:

• В числителе у нас $a^2 \cdot x^4$.
• В знаменателе $x \cdot a^6$.

Мы можем сократить степени одинаковых переменных.

• В числителе и знаменателе есть $x$, $x^4 / x = x^3$.
• В числителе и знаменателе есть $a^2$, $a^2 / a^6 = a^{-4}$ (или $\frac{1}{a^4}$).

Итак, после сокращений остаётся:

Ответ:

Упрощённое выражение будет равно $\frac{x^3}{a^4}$.