Помогите упростить выражение

3x/x-3 + x+5/6-2x * 54/5x+x^2

Для упрощения выражения $\frac{3x}{x-3} + \frac{x+5}{6-2x} \times \frac{54}{5x+x^2}$, мы выполним следующие шаги:

1. Упрощение каждого члена: Перед упрощением всего выражения, полезно упростить каждый член отдельно.

2. Упрощение знаменателей: В выражении $\frac{54}{5x+x^2}$ знаменатель можно упростить, вынеся общий множитель $x$.

3. Умножение дробей: После упрощения знаменателей, мы умножим дроби $\frac{x+5}{6-2x}$ и $\frac{54}{5x+x^2}$. Для этого умножаем числители и знаменатели каждой дроби.

4. Сложение дробей: Для сложения $\frac{3x}{x-3}$ и результата умножения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю.

5. Упрощение итогового выражения: После сложения дробей упрощаем полученное выражение.

Теперь давайте приступим к подробному решению.

Первый шаг - упростить $\frac{54}{5x+x^2}$. Вынесем $x$ за скобки в знаменателе:

$\frac{54}{x(5+x)}$

Теперь умножим дроби $\frac{x+5}{6-2x}$ и $\frac{54}{x(5+x)}$. Умножаем числители и знаменатели:

$\frac{(x+5) \times 54}{(6-2x) \times x(5+x)}$

Теперь сложим $\frac{3x}{x-3}$ и результат умножения. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(x-3)(6-2x)x(5+x)$. После приведения к общему знаменателю, сложим числители:

$\frac{3x \times (6-2x)(5+x) + (x+5) \times 54}{(x-3)(6-2x)x(5+x)}$

Наконец, упростим полученное выражение. Это включает в себя раскрытие скобок и упрощение подобных членов в числителе.

Этот процесс может потребовать некоторых алгебраических манипуляций, включая распределение и комбинирование подобных терминов. После всех упрощений мы получим итоговый ответ.