Найдите градусную меру угла BMD если AMD=140 BMC=105​

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, как связаны углы AMD, BMD и BMC. Допустим, что у нас есть четырёхугольник ABMD, где точки A, B, M и D лежат на одной окружности, а точка M - это точка пересечения диагоналей AB и MD. Углы AMD, BMD и BMC - это углы, образованные этими диагоналями и сторонами четырёхугольника.

1. Углы при основании вписанного четырёхугольника: Вписанный угол опирается на дугу, стягиваемую этим углом. То есть углы AMD и BMC вместе опираются на всю окружность, образуя полный угол в 360°.

2. Расчёт угла BMD: Зная, что AMD = 140° и BMC = 105°, мы можем использовать свойство суммы углов, опирающихся на полную окружность. Сумма углов AMD + BMD + BMC должна равняться 360°. Тогда угол BMD можно найти как разность 360° и суммы углов AMD и BMC.

   То есть, BMD = 360° - (AMD + BMC) = 360° - (140° + 105°) = 360° - 245° = 115°.

Таким образом, градусная мера угла BMD равна 115°.