Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А,К,Л,О,Ш, записаны в алфавитном порядке.Вот начало списка:1)ААААА2)ААААК3)ААААО4)ААААШ5)АААКА1) Сколько всего 5-буквенных слов в этом спике?2) Какое слово следует за словом Шалаш?3) На каком месте от начала списка стоит слово Школа?4) Какое слово стоит на 126 месте?

Разберём вопрос шаг за шагом. У нас есть буквы А, К, Л, О, Ш, и мы формируем все 5-буквенные слова (с повторениями разрешены) и записываем их в алфавитном порядке.

Алфавит: А < К < Л < О < Ш

1) Сколько всего 5-буквенных слов?

Каждую из 5 позиций можно заполнить 5 буквами, так что общее число слов:

Ответ: 3125 слов.

2) Какое слово следует за словом "Шалаш"?

Разобьём слово Шалаш по буквам:
Ш А Л А Ш

Составим правила алфавитного порядка: слева направо сравниваем буквы. Чтобы найти следующее слово после "Шалаш", нужно увеличить последнюю букву по алфавиту:

• Последняя буква сейчас Ш, которая максимальная в алфавите. Значит, нужно "переносить" на предыдущую букву.

• Предпоследняя буква: А → можно увеличить на следующую букву после А, это К.

Значит, следующее слово после Ш А Л А Ш будет:

Ш А Л К А

3) На каком месте от начала списка стоит слово "Школа"?

Слово: Ш К О Л А

Метод подсчёта: считаем по разрядам. Алфавит: А, К, Л, О, Ш. Присвоим каждой букве индекс:

Формула для позиции слова ABCDE:

Применяем для Ш(4) К(1) О(3) Л(2) А(0):

• Разряды и степени 5:

1. 1-я буква: Ш = 4, $4 \cdot 5^4 = 4 \cdot 625 = 2500$

2. 2-я буква: К = 1, $1 \cdot 5^3 = 1 \cdot 125 = 125$

3. 3-я буква: О = 3, $3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$

4. 4-я буква: Л = 2, $2 \cdot 5^1 = 2 \cdot 5 = 10$

5. 5-я буква: А = 0, $0 \cdot 5^0 = 0$

Суммируем: $2500 + 125 + 75 + 10 + 0 = 2710$
Добавляем 1 (так как нумерация начинается с 1): 2711

Ответ: слово "Школа" на 2711 месте.

4) Какое слово стоит на 126 месте?

Метод: разложим число 126 в "системе с основанием 5", с учётом того, что первая позиция = 1.

Теперь представим 125 в 5-ричной системе (для 5 букв):

• $5^4 = 625$ → 0 раз

• $5^3 = 125$ → 125 ÷ 125 = 1, остаток 0

• $5^2 = 25$ → 0 ÷ 25 = 0, остаток 0

• $5^1 = 5$ → 0 ÷ 5 = 0, остаток 0

• $5^0 = 1$ → 0 ÷ 1 = 0

Итак, 125 (десятичное) → 5-ричная 1 0 0 0 0

Сопоставляем индексы букв: 0 → А, 1 → К, 2 → Л, 3 → О, 4 → Ш

• 1-я буква: 1 → К

• 2-я: 0 → А

• 3-я: 0 → А

• 4-я: 0 → А

• 5-я: 0 → А

Искомое слово: КАААА

✅ Итоговые ответы

1. Всего слов: 3125

2. Слово после "Шалаш": ШАЛКА

3. Позиция слова "Школа": 2711

4. 126-е слово: КАААА