База предприятия кодирует изготовленные детали идентификатором длиной 15 символов. При этом используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется минимально возможным целым числом бит, а весь идентификатор занимает на диске минимально возможное целое число байт. Для кодирования 700 идентификаторов программист выделил на диске не более 20 Кбайт памяти. Определите минимальное количество символов, которое можно использовать для набора идентификатора.

Рассмотрим задачу подробно и разберём её по шагам.

1. Определение количества бит, выделенного на 700 идентификаторов

Программист выделил не более 20 Кбайт памяти. Так как 1 Кбайт = 1024 байта, то:

А поскольку 1 байт = 8 бит, общее количество бит, выделенное на все идентификаторы:

2. Определение бит на один идентификатор

Всего 700 идентификаторов, значит, на один идентификатор выделено:

3. Определение бит на один символ

Каждый идентификатор состоит из 15 символов, следовательно, на один символ уходит:

Поскольку кодирование посимвольное, каждый символ кодируется целым числом бит. Значит, округляем 15.6 вверх:

4. Определение минимального количества символов

Если каждый символ кодируется 16 битами, значит, общее количество различных символов в алфавите:

Таким образом, минимальное количество символов, которое можно использовать для набора идентификатора, — 65536.

Ответ:

65536 символов.