На клетчатой поверхности с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найди площадь этого ромба.

Для нахождения площади ромба на клетчатой поверхности с размером клетки 1×1, нужно понять, какова длина его диагоналей.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

Для клетчатой поверхности важно понимать, как расположен ромб. Если его вершины лежат на клетках, то его диагонали будут пересекаться в центре ромба. В этом случае одна диагональ может быть направлена по горизонтали (или вертикали), а другая — по диагонали клеток.

Предположим, что одна диагональ проходит по горизонтали, а другая по вертикали. Если на клетчатой поверхности одна диагональ ромба имеет длину 4 клетки, а другая — 6 клеток, то площадь ромба можно вычислить следующим образом:

Таким образом, площадь ромба равна 12 единицам площади (каждая единица — это площадь одной клетки).