Точка М принадлежит грани ASC тетраэдра SABC, точка D — ребру Вс (рис. 28.15). Постройте линию пересечения плоскости
ABC и плоскости, проходящей через пря-
мую SD и точку М.
S​

Для построения линии пересечения плоскости $ABC$ и плоскости, проходящей через прямую $SD$ и точку $M$, принадлежащую грани $ASC$ тетраэдра $SABC$, выполним следующие шаги:

1. Определение Плоскостей:

   • Плоскость $ABC$ определена тремя точками $A$, $B$, и $C$.
   • Плоскость, содержащая прямую $SD$ и точку $M$, определена как плоскость, проходящая через точки $S$, $D$, и $M$.

2. Нахождение Линии Пересечения:

   • Линия пересечения этих двух плоскостей будет лежать в обеих плоскостях одновременно. Поэтому нам нужно найти линию, которая удовлетворяет условиям обеих плоскостей.

3. Построение Линии на Ребре $BC$:

   • Так как точка $D$ лежит на ребре $BC$, часть линии пересечения будет лежать на ребре $BC$. Это можно найти, продлевая прямую $SD$ до пересечения с плоскостью $ABC$, что даст нам одну точку на линии пересечения.

4. Построение Линии через Точку $M$:

   • Следующим шагом будет найти, где прямая, проходящая через $S$, $D$ и $M$, пересекает плоскость $ABC$ в другом месте. Это будет вторая точка на линии пересечения.

5. Соединение Точек:

   • После нахождения двух точек на линии пересечения, соединим их прямой линией. Эта линия будет являться линией пересечения плоскости $ABC$ и плоскости, проходящей через прямую $SD$ и точку $M$.

6. Визуализация:

   • Для лучшего понимания, полезно сделать чертеж тетраэдра с отмеченными точками $A$, $B$, $C$, $S$, $D$ и $M$, а также нарисовать обе плоскости и их линию пересечения.

Эти шаги помогут вам построить и визуализировать линию пересечения двух плоскостей в заданном тетраэдре.