Вопрос задан 11.10.2024 в 08:31. Предмет Геометрия. Спрашивает Скребцов Даниил.

Выберите верное утверждение а) отрезки прямых заключенные между параллельными плоскостями равны
б) если две плоскости имеют общую точку то они пересекаются
в) если две плоскости пересечены третьей то линии их пересечения параллельны
г) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости то эти плоскости параллельны
д) две плоскости называются параллельными если имеют общую точку

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Леонтьева Женя.

Давайте разберем все утверждения по отдельности и определим, какое из них верное.

а) Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Это утверждение неверно. Если у нас есть две параллельные плоскости, то отрезки между ними могут быть различной длины в зависимости от того, под каким углом эти прямые проходят через плоскости.

б) Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются. Это утверждение верное. Если две плоскости пересекаются, то линия их пересечения будет прямой. При этом для пересечения плоскостей обязательно наличие хотя бы одной общей точки. Таким образом, наличие общей точки между плоскостями говорит о том, что они пересекаются по линии.

в) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Это утверждение неверно. Если две плоскости пересечены третьей, то линии пересечения могут быть параллельными, но это необязательно. Плоскости могут пересекаться под разными углами, и тогда линии их пересечения с третьей плоскостью будут пересекаться.

г) Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Это утверждение неверно. Две плоскости могут быть наклонными и при этом иметь параллельные прямые. Наличие двух пар параллельных прямых не гарантирует, что сами плоскости будут параллельными.

д) Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку. Это утверждение неверно. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки и не пересекаются. Если у плоскостей есть хотя бы одна общая точка, они пересекаются по прямой.

Итак, верным является утверждение б) если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос