Найдите угол, который образует биссектриса угла, равного 178 градусов, с продолжением одной из сторон.

Для решения этой задачи нам нужно понять, как биссектриса делит угол, а затем определить угол, который образуется между биссектрисой и продолжением одной из сторон угла.

Шаг 1: Разделение угла биссектрисой

Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае у нас исходный угол равен 178 градусов. Следовательно, биссектриса делит его на два равных угла по:

Шаг 2: Определение продолжения одной из сторон угла

Теперь рассмотрим, что происходит, если мы продолжим одну из сторон угла. Представим, что у нас есть угол $\angle ABC = 178^\circ$ с вершиной в точке $B$. Биссектриса угла делит его на два угла по 89 градусов: $\angle ABD = 89^\circ$ и $\angle DBC = 89^\circ$.

Если мы продолжим сторону $BC$ за точку $B$, то возникает внешний угол относительно угла $\angle DBC$. Внешний угол к углу 89 градусов будет равен:

Шаг 3: Определение угла между биссектрисой и продолжением стороны

Таким образом, угол, который образует биссектриса исходного угла в 178 градусов с продолжением одной из сторон, равен $91^\circ$.

Итог: искомый угол составляет 91 градус.