Луч С-биссектриса угла (AB).Луч d-биссектриса угла (ас). Найдите угол (Bd),если угол (ad)=80 градусов

Чтобы решить задачу, начнем с определения того, что такое биссектриса угла.

Биссектриса — это луч, который делит угол на две равные части. То есть, если у нас есть угол, например, $\angle A$, и через него проходит биссектриса, она делит угол $\angle A$ на два равных угла.

Теперь рассмотрим условия задачи:

1. Луч $C$ — это биссектриса угла $\angle AB$.
2. Луч $d$ — это биссектриса угла $\angle AC$.

Следовательно:

• $\angle AB$ разделен биссектрисой $C$ на два равных угла.
• $\angle AC$ разделен биссектрисой $d$ также на два равных угла.

Нам дан угол $\angle AD = 80^\circ$, и нужно найти угол $\angle Bd$.

Заметим, что лучи $C$ и $d$ являются биссектрисами, значит они делят исходные углы пополам. Если угол $\angle AD = 80^\circ$, то каждый из углов, образованных биссектрисами, будет равен половине этого угла.

Рассчитаем каждый угол:

• Угол $\angle A$ делится на два угла: $\angle AB$ и $\angle AC$, каждый из которых равен $\frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$.
• Луч $d$ также является биссектрисой угла $\angle AC$, поэтому угол $\angle Bd$, который мы ищем, будет равен половине угла $\angle AC$.

Таким образом: $\angle Bd = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ.$

Ответ: угол $\angle Bd = 20^\circ$.