Решить все задания: 1 Угол АОВ равен 84º, а угол ВОС равен 37º
Найдите угол АОС.

2 Угол МОN равен 122º, угол MOK равен19º,
угол LON равен 23º. Найдите угол KOL.


3 Углы АОВ и ВОС смежные. Угол АОВ равен
41. Найдите угол ВОС.



4 Прямые MN и KL пересекаются в точке О.
Угол MOL равен 52.
Чему равна градусная мера угла KON?


5
ОN - биссектриса угла KOB .

Чему равен угол NOB?


6 Углы AOB и BOC - смежные. Найдите угол
AOB, если угол ВОС в 2 раза больше
угла АОВ. (смотри рис.3)


7 Прямые МN и KL пересекаются в точке О,
причем сумма углов KON и MOL равна 134.
Найдите величину угла LОN
(смотри рис.4)

8 Угол NOK в 3 раза больше угла DOM, а
угол DOK на 12 больше угла NOK .
Найдите угол CON.

Давайте решим представленные задачи по геометрии.

1. Найти угол АОС. Угол АОС является суммой углов АОВ и ВОС. Таким образом, угол АОС = 84º + 37º = 121º.

2. Найти угол KOL. Углы МОN и LON - это части угла MON. Так что MON = MOK + KOL + LON. Из этого получаем KOL = MON - MOK - LON = 122º - 19º - 23º = 80º.

3. Найти угол ВОС. Углы АОВ и ВОС смежные, что значит, их сумма равна 180º. Следовательно, угол ВОС = 180º - 41º = 139º.

4. Найти угол KON. Прямые MN и KL пересекаются в точке О, образуя смежные углы MOL и KON. Следовательно, KON = 180º - MOL = 180º - 52º = 128º.

5. Найти угол NOB. Так как ON - биссектриса угла KOB, угол NOB равен половине угла KOB. Но значение угла KOB не дано, поэтому мы не можем рассчитать NOB без дополнительной информации.

6. Найти угол AOB. Учитывая, что угол ВОС в два раза больше угла АОВ, и они смежные, мы имеем АОВ + 2*АОВ = 180º. Отсюда АОВ = 180º / 3 = 60º.

7. Найти угол LON. Из условия, что сумма углов KON и MOL равна 134º, и того, что эти углы смежные, следует, что LON = 180º - 134º = 46º.

8. Найти угол CON. Угол NOK = 3 * угол DOM, а угол DOK = угол NOK + 12. Пусть угол DOM = x, тогда NOK = 3x и DOK = 3x + 12. Так как DOM и DOK смежные, x + 3x + 12 = 180. Отсюда 4x = 168, x = 42. Значит, угол CON (который является углом NOK) = 3 * 42 = 126º.

Это решения представленных задач. Если у вас есть вопросы по какой-либо задаче или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!