Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см

Чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае стороны треугольника имеют длину 7 см, 10 см и 13 см. Сначала проверим, образует ли треугольник с такими сторонами прямоугольный треугольник:

• Квадрат длины самой длинной стороны (13 см) равен $13^2 = 169$.
• Квадраты длин двух других сторон равны $7^2 = 49$ и $10^2 = 100$.
• Сумма этих квадратов равна $49 + 100 = 149$.

Так как $169 \neq 149$, треугольник не является прямоугольным.

Для определения, является ли треугольник остроугольным или тупоугольным, можно сравнить $169$ и $149$. Если квадрат длины самой длинной стороны больше суммы квадратов длин двух других сторон, то треугольник является тупоугольным. Если меньше, то остроугольным. В нашем случае, так как $169 > 149$, треугольник является тупоугольным.