определите, остроугольным, прямоугольным, или тупоугольным является треугольник со сторонами 7см, 10см, и 13 см

Чтобы определить тип треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный) со сторонами 7 см, 10 см и 13 см, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин других двух сторон. Математически это выражается как $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ - гипотенуза, а $a$ и $b$ - другие две стороны.

В нашем случае длины сторон равны 7 см, 10 см и 13 см. Предположим, что 13 см - это гипотенуза (поскольку это самая длинная сторона), а 7 см и 10 см - другие две стороны. Теперь мы можем проверить, выполняется ли теорема Пифагора:

• Если $13^2 = 7^2 + 10^2$, то треугольник прямоугольный.
• Если $13^2 < 7^2 + 10^2$, то треугольник остроугольный.
• Если $13^2 > 7^2 + 10^2$, то треугольник тупоугольный.

Давайте вычислим и сравним эти значения.

Расчеты показывают следующее:

• Квадрат длины самой длинной стороны (гипотенузы) 13 см равен $13^2 = 169$ квадратным сантиметрам.
• Сумма квадратов двух других сторон равна $7^2 + 10^2 = 149$ квадратным сантиметрам.

Поскольку $169 > 149$, это означает, что квадрат длины самой длинной стороны больше, чем сумма квадратов двух других сторон. Следовательно, треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см является тупоугольным. ​​