Найдите Радиус окружности вписанной в треугольник со сторонами 5, 12, 15 см

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник, стороны которого имеют длины 5 см, 12 см и 15 см, необходимо воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности $r$ с площадью треугольника $S$ и его полупериметром $p$. Формула выглядит следующим образом:

$r = \frac{S}{p}$

Сначала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр $p$ - это половина суммы длин всех сторон треугольника. Таким образом:

$p = \frac{5 + 12 + 15}{2}$

Теперь для нахождения площади $S$ треугольника можно воспользоваться формулой Герона:

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника. Подставляя значения сторон, получаем:

$S = \sqrt{p(p - 5)(p - 12)(p - 15)}$

Рассчитаем полупериметр и площадь, а затем найдем радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см окружности равен примерно 1.66 см. ​​