В прямом углу АОВ из точки О провели два луча ОМ и ОN так, что угол AON — 53 градусам , угол МОВ = 62 . Найди градусную меру угла NOM.​

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить некоторые основы геометрии.

1. Понимание задачи: Нам дан прямой угол АОВ, и из точки О проведены два луча ОМ и ОN. Угол AON равен 53 градусам, а угол МОВ равен 62 градусам. Нам нужно найти угол NOM.

2. Использование свойств углов: В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусам. У нас есть прямой угол АОВ, что означает, что угол AOB равен 90 градусам. Также мы знаем, что сумма углов вокруг точки (или на прямой) также составляет 360 градусов.

3. Расчеты:

   • Сначала найдем угол AOM. Поскольку угол AOB равен 90 градусов и угол MOB равен 62 градусам, угол AOM будет равен 90 - 62 = 28 градусам.
   • Теперь, чтобы найти угол NOM, мы должны понимать, что сумма углов AON, NOM и MOB вокруг точки O равна 360 градусам.
   • Угол AON = 53 градуса, угол MOB = 62 градуса, и мы только что нашли, что угол AOM = 28 градусов.
   • Таким образом, угол NOM = 360 - (угол AON + угол AOM + угол MOB) = 360 - (53 + 28 + 62) = 360 - 143 = 217 градусов.

Таким образом, угол NOM равен 217 градусам.