Градусная мера угла ∠АОВ равна 90о. Луч СО делит данный угол на два. Найти градусную меру угла между биссектрисами образовавшихся ∠СОА и ∠ВОС.

Для решения задачи нам необходимо определить градусную меру угла между биссектрисами углов ∠СОА и ∠ВОС, которые образуются при делении угла ∠АОВ на два равных угла.

1. Исходные данные:

   • Угол ∠АОВ равен 90°.
   • Луч СО делит угол ∠АОВ на два равных угла.

2. Нахождение углов: Так как угол ∠АОВ равен 90°, то при делении его на два, каждый из образовавшихся углов (∠СОА и ∠ВОС) будет равен:

   $$\frac{90°}{2} = 45°$$

   Таким образом:

   • ∠СОА = 45°
   • ∠ВОС = 45°

3. Биссектрисы углов: Биссектрисы углов делят каждый угол пополам. Поэтому:

   • Биссектрисa угла ∠СОА будет делить этот угол на два равных угла по 22.5°.
   • Биссектрисa угла ∠ВОС также будет делить этот угол на два равных угла по 22.5°.

4. Определение угла между биссектрисами: Теперь, чтобы найти угол между биссектрисами углов ∠СОА и ∠ВОС, нужно учитывать, что угол между биссектрисами равен сумме половин углов:

   $$\text{Угол между биссектрисами} = 22.5° + 22.5° = 45°$$

Таким образом, градусная мера угла между биссектрисами углов ∠СОА и ∠ВОС равна 45°.