СРОЧНО Луч ОС лежит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите градусную меру угла АОС если, <АОС - <СОВ =20°

Вопрос, который вы задали, связан с нахождением градусной меры угла внутри другого угла. Давайте рассмотрим вашу задачу пошагово.

1. Дано: У нас есть угол $АОВ$, который равен 120°. Луч $ОС$ делит этот угол на два меньших угла: $АОС$ и $СОВ$.

2. Также известно, что разность углов $АОС$ и $СОВ$ равна 20°, то есть $\angle АОС - \angle СОВ = 20°$.

3. Цель: Найти градусную меру угла $АОС$.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство суммы углов. Мы знаем, что сумма углов $АОС$ и $СОВ$ равна углу $АОВ$, то есть:

$\angle АОС + \angle СОВ = \angle АОВ$

Так как $\angle АОВ = 120°$, мы имеем:

$\angle АОС + \angle СОВ = 120°$

Теперь давайте выразим $\angle СОВ$ через $\angle АОС$, используя известное нам равенство $\angle АОС - \angle СОВ = 20°$. Выражаем $\angle СОВ$:

$\angle СОВ = \angle АОС - 20°$

Теперь подставим это в наше первое уравнение:

$\angle АОС + (\angle АОС - 20°) = 120°$

Упростим это уравнение:

$2 \cdot \angle АОС - 20° = 120°$ $2 \cdot \angle АОС = 140°$ $\angle АОС = 70°$

Таким образом, градусная мера угла $АОС$ равна 70°.