К плоскости, в которой лежит квадрат ABCD проведён перпендикуляр KB, такой же длины, как сторона квадрата.
Отметь, какие из перечисленных свойств характеризуют данный треугольник:

1. ΔKAB
имеет один прямой угол
имеет все острые углы
имеет все одинаковые углы
имеет два одинаковых угла
имеет один тупой угол

2. ΔDAB
имеет один прямой угол
имеет два одинаковых угла
имеет один тупой угол
имеет все острые углы
имеет все одинаковые углы

3. ΔKCD
имеет все одинаковые углы
имеет один тупой угол
имеет два одинаковых угла
имеет один прямой угол
имеет все острые углы

Давайте рассмотрим каждый из трех треугольников по отдельности, анализируя их свойства.

1. ΔKAB:

   • Квадрат ABCD имеет стороны равной длины, и KB равна длине стороны квадрата. Это означает, что KB = AB.
   • Так как KB перпендикулярно плоскости квадрата, угол KAB является прямым.
   • Поскольку в треугольнике один угол прямой, оставшиеся два угла будут острыми.
   • Треугольник не имеет всех одинаковых углов, так как один из углов прямой.
   • У треугольника не может быть тупого угла, так как один угол уже прямой, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

2. ΔDAB:

   • Этот треугольник является частью квадрата и представляет собой его половину.
   • Углы D и B в квадрате равны 90 градусов, так что угол DAB также является прямым.
   • Углы ADB и ABD равны, так как стороны DA и AB квадрата равны.
   • В треугольнике нет тупых углов, так как один из углов прямой.
   • Углы в треугольнике не могут быть все одинаковыми, так как один из них прямой.

3. ΔKCD:

   • Подобно ΔKAB, KB = CD, так как KB является перпендикуляром, проведенным к плоскости квадрата.
   • Угол KCD является прямым, поскольку KB перпендикулярно плоскости квадрата.
   • Поскольку один угол прямой, остальные углы будут острыми.
   • У треугольника не может быть всех одинаковых углов и не может быть тупого угла.

Итак, на основе данного анализа можно сделать следующие выводы о свойствах треугольников:

• ΔKAB: имеет один прямой угол, имеет все острые углы, имеет два одинаковых угла (по длине сторон KB и AB).
• ΔDAB: имеет один прямой угол, имеет два одинаковых угла.
• ΔKCD: имеет один прямой угол, имеет все острые углы.