Стороны треугольника соответственно равны 3 см, 4 см и 6 см. Найди:

1. косинус наименьшего угла треугольника;

2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Capture.JPG

1. cosC=

. (Округли до тысячных (0,001).)

2. Угол C=

°. (Округли до целых.)

Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника и его градусной меры, сначала определим, какой из углов является наименьшим. В треугольнике со сторонами 3 см, 4 см и 6 см наибольшая сторона равна 6 см. Согласно свойствам треугольника, противоположный наибольшей стороне угол является наибольшим. Таким образом, наименьший угол находится между сторонами 3 см и 4 см.

1. Используем теорему косинусов для нахождения косинуса наибольшего угла (C), который противоположен наибольшей стороне (6 см): $\cos C = \frac{3^2 + 4^2 - 6^2}{2 \cdot 3 \cdot 4} = -0.458$ Это значение отрицательно, что означает, что угол C острый, и является наибольшим углом в треугольнике.

2. Теперь найдем градусную меру угла C: $\text{Угол C} = \arccos(-0.458) \approx 117.28^\circ$ Поскольку этот угол является наибольшим, наименьший угол будет одним из двух других углов.

К сожалению, без дополнительной информации мы не можем точно определить косинус и градусную меру наименьшего угла этого треугольника, так как они зависят от углов при основании, которые могут быть как равны, так и различаться. ​​